Question

Ile soli nalezy dosypać do 9 kg pięcioprocentowej solanki , alby otrzymać solankę dziesięcioprocentową ?

Answer 1

Mieszamy ze sobą dwa składniki.
Pierwszy to 9 kilogramów roztworu 5% soli czyli jest w nim
5% * 9 kg = (5/100) * 9 kg = (5/100) * (9/1) kg = (45/100) kg = 0,45 kg soli
Pozostała część to woda (czyli wody jest w nim 9 kg - 0,45 kg = 8,55 kg)

Mieszamy to z x kg soli (sól stanowi całość zatem jest jej 100%)
Razem musimy otrzymać roztwór 10% soli
Po dodaniu x soli masa całego powstałego roztworu ma 9 + x kg
Skoro roztwór jest 10% to 10% z tego roztworu stanowi sól
10% *(9+x)

Mamy zatem równanie
5%*9 + 100%*x = 10%*(9+x)
(5/100)*(9/1) + (100/100)*x = (10/100)*(9+x)
(45/100) + [(100x)/100] = [(10*(9+x)]/100
Mnożymy obustronnie przez 100 i mamy
45 + 100x = 10*(9+x)
45+100x=90+10x
100x-10x=90-45
90x=45 /:90
x = 0,50 kg

zatem należy do całego roztworu dodać 0,50 kg = 50 dag soli