Question

Ile składników ma suma kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego: 13+16+19+...+91? Podaj środkowy składnik tej sumy. Znajdź jej wartość.

Answer 1

13+16+19+...+91

a1 = 13

an = 91

r = 16 - 13 = 3

 

an = a1 + (n - 1) * r

91 = 13 + (n - 1) * 3

91 - 13 = 3n - 3

78 + 3 = 3n

81 = 3n

n = 27  ------------  suma ta ma tyle składników

 

a14 = a1 + 13r

a14 = 13 + 13 * 3

14 = 52  ------  wyraz środkowy

 

S27 = [ (a1 + an) / 2] * n

S27 = [ (13 + 91) / 2 ] * 27

S27 = 52 * 27

S27 = 1 404  -------  suma tych wyrazów