Question

Ile rozwiązań posiada równanie -x³+5x²-x+5=0?

Answer 1

Dzielniki a0= -1,1,-5,5
w(5)=0
(-x³+5x²-x+5):(x-5)=-x²-1
-(x²+1)
x=5

Answer 2

-x³+5x²-x+5=0
x²(-x+5)+1(-x+5)=0
przechodzimy do postaci iloczynowej:
(x²+1)(-x+5)=0
a więc:
x²+1=0 lub -x+5=0 , x=5
x²=-1 nie jest rozwiązaniem bo x²>0
odp. Wielomian ma jedno rozwiązanie i jest nim x=5.