Question

Ile rozwiązań na nierówność:

x - \frac{x - 2}{2}=0,5x -1

4(x+5) - 10= 2(2y+5)

Rozwiąż nierówność. Zbiór rozwiązań przedstaw na osi liczbowej. Sprawdź, która z liczb: -2; -1; 0; 2; 3 spełnia nierówność.

(x-2)(x+2) + 4 > (x-2)^2

(x+1)^2 ≤ 7 + (x-3)(x+3)

Answer 1

1) mnoze obusyronnie przez 2

 2x-(x-2)=x-2

2x-x+2=x-2

0=-4  sprzeczne

2)

4(y+5)-10=2(2y+5)

4y20-10=4y+10

0=0    tozsamisciowe

 

3)

x²-4 +4> x²-4x+4

4x > 4  /:4

x >1

x∈(1 , +∞)

               |----------------->

--------*----------------->

            1

z podanych liczb tylko 2 i 3 spelniają nierownosc

 

x²+2x+1 ≤ 7+x²-9

2x ≤ -2-1

2x ≤ -3   /:2

x≤ -3/2

x∈ (-∞ , -3/2>

<-----------|

------------*---------->

              -3/2

z podanych liczb tylko -2 spelnia nieroqnosc