Question

ile rozwiązań może mieć układ równań? zad.3 Rozwiąż układy równań.

a){2x-o,5y=3 b) {x-y=3 c) {6x+y=3 d) {x-2y=-4

{y-4x=-6 {-5x+10y=-10 {3x+0,5y=5 {0,5x+y=2

Answer 1

Ukłąd równań może mieć jedno rozwiązanie, para liczb, lub nieskończenie wiele rozwiązan,bądz brak rozwiązań, ukłąd sprzeczny.

2x-0,5y=3/*2

-4x+y=-6

 

4x-y=6

-4x+y-6

-----------

     0=0- układ nieoznaczony, nieskóczenie wiele rozwiązań.

 

x-y=3/*5

-5x+10y=-10

 

5x-5y=15

-5x+10y=-10

---------------

        5y=5/5

         y=1

x-1=3

x=4

 

x=4

y=1  - układ oznaczony

 

 

6x+y=3

3x+0,5y=5/-2

 

6x+y=3

-6x-y=-10

------------

   0=-7  - układ sprzeczny, brak rozwiązań.

 

 

x-2y=-4

0,5x+y=2/2

 

x-2y=-4

x+2y=4

-----------

2x=0/2

x=0

 

0-2y=-4

-2y=-4/-2

y=2

 

x=0

y=2

Answer 2

a) 2x-0,5y=3 I*2      b) x-y=3 I*5             c) 6x+y=3                        d) x-2y=-4

   -4x+y=-6                 -5x+10y=-10             3x+0,5y=5 I* -2               0,5x+y=2 I*2

                                       

   4x-y=6                    5x-5y=15                 6x+y=3                           x-2y=-4

  -4x+y=-6                  -5x+10y=-10             -6x-y=-10                       x+2y=4

_____________     _______________          __________                   ____________

   0=0                            5y=5 I :5             0=-7                                 2x =0 I:2

    nieskonczenie            y=1                  brak                                      x=0

   wiele rozw                  x-1=3                       rozw                              0-2y=-4

                                    x=4                                                              -2y=-4 I:-2

                                 1 rozw                                                                y=2

                                                                                                         1 rozw