Question

Ile rozwiązań ma równanie x(x^2 − 16)(x^2 + 1) = 0
i dlaczego?

Answer 1

 

 

(kwadrat nigdy nie przyjmuje wartości ujemnych)

 

zatem mamy 3 rozwiązania

Answer 2

w pierwszym nawiasie zastosujemy wzór skróconego mnożenia

x^2-16=(x-4)(x+4)

Więc

x(x-4)(x+4)(x^2+1)=0

ostatni nawias :x^2+1 przyjmuje tylko wartości dodatnie ( kwadrat każdej liczby jest dodatni i gdy dodamy 1, to bedzie liczba dodatnia)

x=0  lub x+4=0   lub x-4=0

             x=-4          x=4

3 rozwiązania: x=-4  x=0   lub x=4