Question

Ile razy należy dodać do siebie liczbę 3, aby otrzymać liczbę 3²⁰?
bardzo proszę o rozpisanie zadania:)

Answer 1

Najpierw potęgujesz 3 do dwudziestej co daje wynik
3486784401
następnie dzielisz ten wynik przez 3 co daje
1162261467
i to jest odpowiedź. Tyle razy trzeba dodać do siebie trójki.

Answer 2

Jeśli masz liczbę 3 to po dodaniu do niej liczby 3 masz 2*3 nie idzie tego zapisać w postaci potęgi liczby 3. Weźmy dodajmy do niej trzy i znów trzy wtedy 3+3+3=3*3=3². Dodajmy do niej jeszcze trzy wtedy 3+3+3+3=4*3 i nie da zapisać się tego w postaci potęgi liczby 3. Zauważamy więc że trzeba brać tyle trójek aby ich ilość była potęgą liczby 3 a więc np
3+3+3=3*3=3²
3+3+3+3+3+3+3+3+3=9*3=3²*3=3²⁺¹=3³
I tak dodając do siebie 27 trójek mamy 27*3=3³*3=3³⁺¹=3⁴
Zatem widzimy że musimy mieć 3²⁰=3*x /:3, x=3²⁰:3=3²⁰⁻¹=3¹⁹. Zatem z działań na potęgach mamy, że iloczyn musi wynosić 3¹⁹=1162261467. 1162261467:3=387420489. Zatem musimy dodać do siebie 387420489 trójek. Więc do liczby trzy należy dodać jeszcze 387420488 trójek.