Question

Ile punktów wspólnych ma prosta y=3 z wykresem funkcji f?
a) f(x)= 3(x-1)^2 , b) f(x)= 1- (x+3)^2 , c) f(x)=3-x^2

Answer 1

a) 
y=3,  f(x)= 3(x-1)² +2

3(x-1)² +2=3
3(x²-2x+1)-1=0
3x²-6x+3-1=0
3x²-6x+2=0
Δ=12


Dwa punkty wspólne o współrzędnych: .



b)
y=3, f(x)=1- (x+3)²

1- (x+3)²=3
-(x²+6x+9)-2=0
-x²-6x-9-2=0
-x²-6x-11=0
Δ=-8
Brak punktów wspólnych. 



c)
y=3, f(x)=3-x²

3-x²=3
-x²=0
x=0
Jeden punkt wspólny o współrzędnych (0,3).

Answer 2

Wszystko widac na zalaczonym obrazku
Do takich zadan zastosuj ONLINE moj program
mini_plot link na moim profilu

Analitycznie rozwiazyjesz f(x)=3
liczysz delte i wnioski
Δ<0  brak
Δ=0  jeden wspolny
Δ>0  dwa wspolne
======================== lub
3= 3(x-1)^2 ,
1= (x-1)^2
|x-1|=1  x-1=1  lub x-1=-1
x1=2 lub x2=0
 b) 3= 1- (x+3)^2

(x+3)^2=-2  L>0  P<0  Brak

 , c) 3=3-x^2
x²=0 ⇒x1=0



Pozdr
Hans