Question

Ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu
x^2+y^2-6y+8=0

z prostą o równaniu

y=x+1

Proszę o układ równań, za y podstawić x+1 .. z góry dziękuję :) i proszę o dokładność :)

Answer 1

Odpowiedzi są w załącznikach. Rysunek z Geogebry.

Answer 2

x²+y²-6y+8=0

Tworzymy równanie okręgu:

x²+(y-3)²=1

y=x + 1

Podstawiamy:

x²+(x+1-3)²=1

x²+(x-2)²=1

x²+x²-4x+4=1

2x²-4x+3=0

 Δ= 16 - 4 * 2*3 = 16-24= -8

Delta mniejsza od zera, prosta i okrąg nie mają punktów wspónych.