Question

Ile musiałby wynosić okres obrotu kuli ziemskiej wokół własnej osi, aby siła odśrodkowa bezwładności zrównoważyła na równiku siłę grawitacyjną?

Answer 1

Siła odśrodkowa jest równa sile dośrodkowej, a za "przyciąganie nas" do Ziemi odpowiada grawitacja, czyli możemy zapisać:

Siła odśrodkowa = Sile grawitacji

m×v²÷r = m×g

Masy nam się skrócą:

v²÷r = g

Teraz wynik zależy od tego jakie przyjmiemy wartości przyspieszenia ziemskiego i promienia ziemi ( ja przyjmę r = 6370km=6370 000m i g=10m/s²)

v=√r*g (prędkość = pierwiastkowi z iloczynu promienia i przyśpieszenia)

v = √6370 000 × 10 ≈ 7981m/s

Teraz obliczmy obwód ziemi na równiku czyli drogę:

s = 2πr = 2 × 3,14 * 6370 000 = 400 036 000

Mając drogę i prędkość możemy obliczyć czas.

t = s÷v = 400 036 000 ÷ 7981 = 50 123s ≈ 835 min ≈ 14h

Odp. Okres obrotu ziemi musiałby wynosić około 14h