Question

ile miejsc zerowych ma funkcja f ?????

f(x) = \frac{(x^{2}-1)(x^{2}-4)(x^{2}+2)}{(x-1)^{2}(x+2)^{2}

Answer 1

Dziedzina:

(x-1)^{2}(x+2)^{2}≠0

x-1≠0 i x+2≠0

x≠1 i x≠-2

rozwiązanie:

(x^{2}-1)(x^{2}-4)(x^{2}+2)=0

(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)(x^{2}+2)=0

x=1 lub x=-1 lub x=2 lub x=-2  [(x^{2}+2)- nierozkładalne, czyli nie ma pierwiastków]

i x≠1 i x≠-2

to miejsca zerowe to x=-1, x=2