Question

Ile metrów drutu wykonanego z konstantanu o średnicy 0,5mm należy użyć aby wykonana spirala grzewcza o mocy 800W pracowała pod napięciem 220V? (Opór właściwy wynosi 5·10-7 Ω·m.)

Answer 1

d = 0,5 mm = 0,5 *10⁻³ m

P = 800 W

U = 220 V

ρ = 5 *10⁻⁷ Ω * m

l = ?

1. obl. S przewodnika

S = πr²

r = d/2

S = π* d² / 4

R = ρ * l / S

R = ρ * l / π * d²/4

R = 4 * ρ * l /π * d²

2. obl. R

P = U * I

I = U/R

P = U * U / R

P = U² /R

P * R = U²

R = U² / P

3. porównujei obl. l

4 * ρ * l / π * d² = U² /  P    ; mnożę na krzyż

4 * ρ * l * P = U² * π * d²

l = U² * π * d² / 4 * ρ * P

l = (220 V)² * 3,14 * (0,5 *10⁻³ m )² / 4 * 5 *10⁻⁷ Ω * m * 800 W

l = 37994 *10⁻⁶ V² * m² / 16000 * 10⁻⁷ V/A * m * V * A

l = 23, 7  m