Question

Ile metrów drutu wykonanego z konstantanu o średnicy 0,44mm należy użyć do wykonania spirali grzejnej o mocy 800W, pracującej pod napięciem 230V? (Opór właściwy konstantanu wynosi 4.7*10 do potęgi -6 oma*m.)

Answer 1

D = 0,44 mm
r = 0,22 m
s = pir^2 , znaczek ^ = do potęgi
s = 3,14 * (0,22)^2= 0,152 mm^2 = 0,152 *10 ^-12 m^2
P = 800 W
U = 230 V
ro = 4,7 ^-6 om *m
l = ?

opór drutu można obl. z wzoru: R = ro *l/S
ale R = U/I
P = U*I
I = P/U
R = U^2/P

U^2/P = ro *l/s
U^2*S = ro *l
l = U^2*S/P*ro
jednostki;
l = [ V^2 * m^2/ V*A *om *m] = [m]

Answer 2

Dane
d=0,44mm
P=800W
U=230V
ρ=4,7*10^-6 Ωm
l=?
P=U*I z prawa Ohma I=U/R stąd P=U²/R
R=U²/P=230²/800=66Ω
R=ρ*l/s
l=R*s/ρ
s=π*r²=π*(0,22)²=0,15mm²=0,15*10^-6 m²
l=66*0,15*10^-6/(4,7*10^-6)=2,1m