Question

Ile litrów wody o temperaturze 80°C należy dolać do zbiornika zawierającego 20 kg lodu o temperaturze -10°C, aby temperatura wody wynosiła 10°C?

Answer 1

m₁ = 20 kg

cwl = 2100 J/kg * ⁰C  ; ciepło właściwe lodu

ct = 334000 J/kg   ; ciepło topnienia

cw = 4200 J/kg * ⁰C   ; ciepło właściwe wody

T₁ = -10⁰C

T₂ = 0⁰C

T₃ = 80⁰C

T₄ = 10⁰C

m = ?

 

energia pobrana :

1. lód pobiera energię podczas ogrzania od tem; -10⁰ C do temp. topnienia 0⁰C  = Q₁

2. lód pobiera energię na topnienie = Q₂

3. woda powstała z lodu pobiera energię aby się ogrzać do temp 10⁰ C = Q₃

energia oddana :

4. woda gorąca odaje energię Q₄

bilans cieplny : energia pobrana = energia oddana

Q₁ + Q₂ + Q₃ = Q₄

m₁ * cwl * ΔT₁ + m₁ * ct + m₁ * cw * ΔT₂ = m * cw *ΔT₃

m₁ *( cwl * ΔT₁ + ct + cw *ΔT₂ ) = m * cw *ΔT₃

m = m₁ *( cwl * ΔT₁ + ct + cw *ΔT₂ ) / cw * ΔT₃

 m = 20 kg * [ 2100 J/kg *⁰C * ( 0⁰C - (-10⁰C )) + 334000 J/kg + 4200 J/kg *⁰C * (10⁰C - 0⁰C ) / 4200 J/kg *⁰C *  ( 80⁰C - 10⁰C )

m = 20 kg ( 21000 J/kg + 334000 J/kg + 42000 J/kg )/294000 J/kg

m = 20 kg * 397000 J/kg //294000 J/kg

m ≈ 27 kg