Question

Ile litrów gorącej wody o temperaturze 80 st.cel. należy dolać do wanny zawierającej już 80 l wody o tem. 20 st.cel., aby po wymieszaniu temperatura wody w wannie wynniosła 40 st.cel? Proszę o dokładne rozpisanie rozwiązania.

Answer 1

Wychodzimy z bilansu cieplnego, który mówi, że ilość ciepła pobranego = ilości ciepła oddanego czyli Q1=Q2
w naszym przypadku ciepło oddaje woda o tem 60*C (Q1)
pobiera woda o temperaturze 20*C (Q2)

 

Q1=m1*cw*∆t1
Q2=m2*cw*∆t2

 

Dane: 
woda o tem. 20*C
m2=80 l = 80 kg
t2=20*C
t3=30*C
∆t2=(t3-t2)=(30*C-20*c)=10*C
cw=4200J/kg*stC
Q2=m2*cw*∆t2

woda o temp 60*C
t1=60*C
t3=30*C
∆t1=(t1-t3)=(60*C-30*C)=30*C
cw=4200J/kg*stC
Q1=m1*cw*∆t1

Obliczyć 
m1=?

Q1=Q2
m1*cw*∆t1=m2*cw*∆t2 dzielimy obustronnie przez cw i otrzymujemy
m1*∆t1=m2*∆t2
z tego
m1=m2*∆t2/∆t1

podstawiamy dane
m1=80*10/30
m1=800/30
m1=26,66 kg = 26,7 l

Odpowiedź: Trzeba dolać 26,7L wody o temperaturze 60*