Question

Ile liczb całkowitych spełnia nierówność?
9 - \frac{1}{4}x^{2}\geq 0

Answer 1

x=6 lub x=-6

Rysujemy parabolę 

Z wykresu wynika, że x całkowity to : -6, -5, -4, -3, -2, -1,0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

Answer 2

9 - ¼ x² ≥ 0        /·4

36 - x² ≥ 0

(6 - x)(6 + x)  ≥ 0

6-x = 0           6 +x =0

  x = 6                x = -6

Z wykresu paraboli skierowanej ramionami w dol, odczytujemy przedzial wartosci dodatnich.

x ∈ < -6, 6 >

Liczby calkowite nalezace do tego przedzialu to:  -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Odp.  Nierownosc te spelnia 13 liczb calkowitych.