Question

Ile jest wszystkich licztrzycyfrowych podzielnych przez15? rozwiązanie z działu kombinatoryka

Answer 1

Liczba podzielna przez 15, to liczba podzielna przez 5 i przez 3.

Łatwo wyznaczyc ile jest liczb podzielnych przez 5.

Na koncu ma byc 0 lub 5, na I miejscu nie moze byc 0.

9*10*2=180

Co trzecia liczba jest podzielna przez 3, zatem liczb podzielnych przez 15 jest

180:3=60

Answer 2

Zrobimy to ze wzoru na ciąg arytmetyczny:
a1=pierwsza trzycyfrowa podzielna przez 15=105
an=ostatnia trzycyfrowa podzielna przez 15=990
r=różnica ciągu arytmetycznego=15 (bo co 15 występują)
Wzór:  an=a1+(n-1)*r
990=105+(n-1)*15    /-105
885=15*n-15            /+15
900=15*n      /   /15
60=n    Czyli jest 60 takich liczb