Question

Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych w których zapisie nie ma:
A) cyfry 0


B) cyfr 0 i 4


C) cyfr 4 i 5

Answer 1

Verified answer

a)

Jeśli nie ma cyfry 0, to znaczy, że każdą cyfrę liczby trzycyfrowej możemy zapisać na 9 sposobów (możemy wstawić: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lub 9}

Czyli takich liczb jest:

                                 9·9·9 = 729

b)

Bez cyfr 0 i 4  każdą cyfrę liczby trzycyfrowej możemy zapisać na 8 sposobów {możemy wstawić: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 lub 9}

Czyli takich liczb jest:

                                 8·8·8 = 512

c)

Pierwszą cyfrą liczby nie może być 0.

Czyli pierwszą cyfrę liczby trzycyfrowej możemy zapisać na 7 sposobów {możemy wstawić: 1, 2, 3, 6, 7, 8 lub 9}

Natomiast drugą i trzecią cyfrę możemy zapisać na 8 sposobów {możemy wstawić: 0, 1, 2, 3, 6, 7, 8 lub 9}

Czyli takich liczb jest:

                                 7·8·8 = 448