Question

Ile jest wszystkich liczb palindromicznych tzycyfrowych,a ile czterocyfrowych

Answer 1

Liczby palindromiczne to takie, które czytane od końca dają taką samą wartość.

Liczba czterocyfrowa powinna wyglądać zatem tak : a b b a

- pierwszą cyfrę (a) możemy zapisać na 9 sposobów (mowa o lewej stronie liczby, bez 0 - nie zapisujemy np. 0110, czyli w grę wchodzą tylko : 1,2,3,4...,9)

- drugą cyfrę (b) możemy zapisać na 10 sposobów (0 może być w środku, tak samo jak 1,2,...,8,9)

- liczba trzecia i czwarta musi być odpowiednio odbiciem lustrzanym dwóch pierwszych, czyli nie mamy tu żadnego wyboru

Zatem liczymy: 9 * 10 = 90 możliwości zapisania, czyli 90 liczb palindromicznych czterocyfrowych.

P.S. Liczb trzycyfrowych też będzie 90 :)