Ile jest trzycyfrowych parzystych liczb całkowitych dodatnich takich, że w ich zapisie
dziesiętnym jest dokładnie jedna cyfra 7 i dokładnie jedna cyfra 0.
dziesiętnym jest dokładnie jedna cyfra 7 i dokładnie jedna cyfra 0.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Liczba jest parzysta, jeżeli cyfra jedności jest liczbą parzystą.
Niech 0, które jest parzyste, będzie cyfrą jedności. Wtedy siódemkę można umieścić na 2 sposoby (jako cyfrę setek lub dziesiątek). Na pozostałym wolnym miejscu można umieścić dowolną z pozostałych 8 cyfr (0 i 7 już wykorzystane). Jeżeli 0 będzie cyfrą dziesiątek, wtedy siódemka musi być cyfrą setek, a na miejscu jedności może być dowolna z 4 pozostałych cyfr parzystych (2,4,6,8).
Wszystkich szukanych liczb jest zatem [tex]2\cdot8+4=16+4=20[/tex].