Question

Ile jest trzycyfrowych parzystych liczb całkowitych dodatnich takich że w ich zapisie dziesiętnym jest dokładnie jedna cyfra 8 dokładnie jedna cyfra 0​

Answer 1

Verified answer

Kombinatoryka

Liczba trzycyfrowa _ _ _ odpowiadamy na pytanie na ile sposobów możemy zapełnić każde z tych miejsc?

Szczegółowe wyjaśnienie:

Taka liczba może mieć postać:

80X - na miejscu X może być 2,4 lub 6

8X0

X80

X08

Tam gdzie jest 0 lub 8 tam mamy tylko 1 możliwość cyfry do wyboru (jest ustalona), a tam gdzie X- liczbę możliwych cyfr do wyboru pomiędzy 1,2,3,4,5,6,7,9 (nie ma tu 0 i 8 bo one mają być użyte tylko raz).

UWAGA: na pierwszym miejscu nie możemy wstawiać zer.

Korzystamy z reguły mnożenia 4 razy, dla każdej kombinacji:

Takich liczb jest 27.