Question

Ile jest różnych (nieprzystających) prostokątów o polu 36 cm², których boki mają długości wyrażające się całkowitą liczbą centymetrów?

Jeśli można to proszę o jakieś obliczenia albo coś tak żebym to w szkole umiała wytłumaczyć jak będę odpowiadała.

Answer 1

Długość prostokąta x
szerokość y
boki x i y są liczbami całkowitymi
pole prostokąta 36cm²
wzór na pole powierzchni prostokąta x*y=36
stąd y= 36/x, gdzie x i y są liczbami całkowitymi {x,y∈C}
Układamy tabelkę:
pierwszy rząd długość: xI 1I 2I 3I4I6I
potem drugi rząd szerokość: yI36I18I12I 9I 6I
trzeci rząd pole: PI36I36I36I36I36I
{dla x=1, y= 36:1= 36
dla x=2, y= 36:2= 18
dla x=3, y= 36:3= 12
dla x=4, y= 36:4= 9
dla x=6, y= 36:6= 6}
gdy x= {1,2,3,4,6}, to y= {36,18,12,9,6}
Prostokąty o bokach:
1cm i 36cm,
2cm i 18cm,
3cm i 12cm,
4cm i 9cm,
6cm i 6cm
{prostokąty nieprzystające, czyli takie, które mają różne
kształty}
Odp. Jest pięć nieprzystających prostokątów o polu 36cm²
i bokach wyrażających się całkowitą liczbą centymetrów.