Question

Ile jest liczb parzystych sześciocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach jeśli wiadomo że w zapisie tych liczb występują liczby 0 1 2 3 5 7 9

Answer 1

• gdy 0 jest ostatnie
  
  [tex]6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2=720[/tex]
  
  - kolejna cyfra dowolna z 6, potem dowolna z 5, itd.

• gdy 0 nie jest ostatnie
  
  [tex]5\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2=600[/tex]
  
  - ostatnią cyfrą może być tylko 2, a więc 1 możliwość (stąd nie pisałem [tex]1\cdot\ldots[/tex])
  - pierwsza cyfra dowolna z pozostałych 5 poza zerem
  - kolejna cyfra dowolna ponownie z 5 cyfr (bo zero dochodzi), kolejna z pozostałych 4, itd.
  

[tex]720+600=1320[/tex]

Wszystkich jest 1320.