Question

Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 10000 i niepodzielnych ani przez 6, ani przez 9?

a) 2222

b) 8888

c) 7777

d) 6666

e) żadna odpowiedź nie jest poprawna

z obliczeniami i wyjaśnieniem

Answer 1

liczby podzielne przez 6 i 9 jednocześnie (NWW(6, 9) = 18):

 

liczby podzielne przez 6 (w tym podzielne przez 6 i 9):

 

liczby podzielne przez 9 (w tym podzielne przez 6 i 9):

 

ostatecznie:

odp. c

Answer 2

to jest tak:

będę to liczyć od liczby 9999 ponieważ muszą być to liczby naturalne (czyli tylko dodatnie) i mniejsze od 10 000 czyli przunajmniej o 1 więc 9999

 

najpierw szukasz ile liczb nie jest podzielnych przez 6

 

to 9999:6=1666,5   ale bierzesz pod uwagę całkowitą liczbę tylko czyli 1666

tyle jest liczb podzielnych

 

teraz ile liczb jest podzielnych przez 9:

9999:9=1111

 

a teraz trzeba policzyć te liczby które się dzielą jednocześnie przez 6 i przez 9

czyli przez 18

9999:18=555,5   ale tylko 555 bierzemy pod uwagę

 

liczymy sumę liczb podzielnych przez 6 i osobno przez 9

1111+1666=2777

trzeba odjąć od tego 555 ponieważ te właśnie liczby są takie same w zbiorze podzielnych przez 6 i w zbiorze podzielnych przez 9 a mają występować tylko raz więc:

2777-555=2222  i to jest ilość liczb podzielnych przez 6 i przez 9 a skoro mają być niepodzielne ani przez to ani przez to należy odjąć

9999-2222=7777

 

odpowiedź c jest poprawna

 

jeżeli masz jakieś wątpliwości lub coś jest niejasne co napisałam to napisz to wytłumaczę dokładnie :):)