Question

Ile jest kodów liczbowych składający h się z co najmniej 4 a co najwyżej 10 cyfr

Answer 1

Wszystkich możliwości jest  1 899 999 000.

Kombinatoryka

Aby rozwiązać to zadanie musimy rozpatrzeć wszystkie możliwości.

Kod musi mieć co najmniej 4 cyfry, a najwięcej 10 cyfr, zatem rozpatrzymy wszystko możliwości dla kodu 4 cyfrowego, 5 cyfrowego... aż do 10 cyfrowego.

Cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Rozwiązanie zadania:

Kod 4 cyfrowy:

Na pierwszym miejscu może być 9 cyfr ponieważ nie może wystąpić 0, a na każdym kolejnym miejscu może być jedna z 10 cyfr:

9 · 10 · 10 · 10 = 9000

Z każdą kolejną możliwością postępujemy tak samo.

Kod 5 cyfrowy:

9 · 10 · 10 · 10 · 10 = 90000

Kod 6 cyfrowy:

9 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 900000

Kod 7 cyfrowy:

9 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 9000000

Kod 8 cyfrowy:

9 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 90000000

Kod 9 cyfrowy:

9 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 900000000

Kod 10 cyfrowy:

9 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 9000000000

Następnie dodajemy do siebie wszystkie te możliwości:

9000 + 90000 + 900000 + 9000000 + 90000000 + 900000000 + 9000000000 = 1 899 999 000

#SPJ1