Question

Ile jest dwucyfrowych liczb, które dają resztę 4 przy dzieleniu przez 7 i resztę 3 przy dzieleniu przez 5?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Proszę o podanie tych liczb.

Answer 1

1) reszta 4 przy dzieleniu przez 7

czyli liczba o 4 mniejsza jest podzielna przez 7 t.j.:
7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98 (7 bo 7+4 będzie dwucyfrowa)
odpowiednio te liczby to:
11,18,25,32,39,46,53,60,67,74,81,88,95 (102 odpada bo jest trzycyfrowa)

2) reszta 3 przy dzieleniu przez 5

czyli liczba o 3 mniejsza jest podzielna przez 5 t.j.:
10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95
odpowiednio te liczby to:
13,18,23,28,33,38,43,48,53,58,63,68,73,78,83,88,93,98

3) porównujemy otrzymane liczby
z 1) 11,18,25,32,39,46,53,60,67,74,81,88,95
z 2) 13,18,23,28,33,38,43,48,53,58,63,68,73,78,83,88,93,98
powtarzające sie liczby to 18,53,88

zatem odp. d)