Question

Ile gramów rozpuszczalnika należy dodać do 300g 20% roztworu, aby stężenie procentowe zmalało czterokrotnie?

Answer 1

A więc:

5%=60*100/mr

mr=60-100/5

 

5%=60g*100%/5

1200g-300=900g

 

Chyba tak :)

Answer 2

 mr - 300g   (masa roztworu)

cp - 20%  (stężenie procentowe)

 

cp= ms/mr *100%  /:100%     (wzór na stężenie należy przekształcić i wyznaczyć niewiadomą - ms)

 

cp/100%=ms/mr /*mr

ms=cp/100% * mr

ms=20/100 * 300

ms= 1/5 * 300

ms = 60g

 

 

(należy ustalić stężenie procentowe roztworu, który będzi czterokrotnie mniejsze)

cp - 20%

1/4cp (lub jak kto woli zapisać cp/4) = 1/4*20% = 5%

 

masa rozpuszczalnika (oznaczymy jako masa wody - mw)

cp=ms/mr*100%      (a skoro)   ms=mw+mr   (to otrzymujemy):

cp=ms/(mw+ms)*100%   /:100%   (wyznaczamy niewiadomą mw)

cp/100%=ms/(mw+ms)   /* 1/ms  (żeby nie robić piętrowego ułamka)

cp/100%*ms  = 1/mw+ms    (obracamy ułamek)

100%*ms /cp = mw+ms  (przenosimy na drugą stronę ms)

100%*ms /cp  - ms = mw

mw= 100%*60 /5%  - 60

mw =  1140g (tyle wody znajduje się w roztworze)

 

(teraz obilczę, ile wody znajduje się w ostatecznym roztworze, aby uzyskać powyższy wynik)

 

w pierwotnym roztworze było tyle wody:

 

cp= ms/mr *100%     (mr=ms+mw)

cp=ms/mw+ms  *100%  /:100%

cp/100% = ms/mw+ms (obrócę ułamek aby było łatwiej liczyć)

100%/cp = mw+ms/ms  /*ms

100% *ms/cp = mw+ms

100*ms/cp   -ms = mw

mw= 100%*60/20% - 60

mw=240g

 

ile wody należało dolać?

mw dolanej = mw z końcowego roztworu - masa wody z początkowego roztworu

mw dolanej = 1140g-240g

mw dolanej = 900g