Question

Ile boków ma wielokąt wypukły, w którym liczba przekątnych jest 17 razy większa od liczby boków?

(proszę o rozpisanie i wytłumaczenie zadania)

Answer 1

n - liczba boków wielokąta wypukłego

0,5*n*( n -3)  - liczba przekątnych wielokata

Mamy zatem

0,5*n*(n -3) = 17*n

0,5 *n^2 - 1,5*n - 17*n = 0

0,5*n^2 - 18,5*n  = 0 / * 2

n^2 - 37*n = 0

n*( n - 37) = 0

n = 37

Ten wielokąt wypukły ma 37 boków.

====================================