Question

ile boków ma wielokąt który ma 90 przekątnych? czy istnieje taki wielokąt który ma 100 przekątnych,odpowiedź uzasadnij.

mógłby mi ktoś to zrobić ale w taki prosty sposób i tak dokładnie wytłumaczyć proooszę ;(

Answer 1

f=n(n-3) dzielone przez 2

 

f-liczba przekatnych

n-liczba bokkow w wielokacie

 

90=n(n-3)/2

 

90=(n^2-3n)/2  mnozymy obustronnie przez 2

180=n^2-3n

n^2-3n-180=0

Obliczamy z tego wyroznik

wychodza nam dwa rozwiazania

-12 i 15

liczba ujemna nie moze byc rozwiazaniem czyli wychodzi ze 15