Question

identidades trigonométricas ayuda plis​

Answer 1

Respuestas a paso a paso:

Aplicación de identidades trigonométricas.

Recordemos algunas identidades trigonométricas:

[tex]Sen^{2}x + Cos^{2}x = 1[/tex]

[tex]Tanx = \frac{Senx}{Cosx}[/tex]

[tex]Cotx = \frac{Cosx}{Senx}[/tex]

[tex]Cscx = \frac{1}{Senx}[/tex]

[tex]Secx=\frac{1}{Cosx}[/tex]

[tex]1+Tan^{2}x = Sec^{2}x[/tex]

[tex]1+Cot^{2}x = Csc^{2}x[/tex]

Aplicando las propiedades:

1)

[tex]Cosx * tanx = Senx[/tex]

[tex]Cosx * \frac{Senx}{Cosx} = Senx[/tex]]

Senx = Senx

2)

[tex]Cosx*Secx+Tan^{2}x = Sec^{2}x[/tex]

[tex]Cosx*\frac{1}{Cosx}+Tan^{2}x=Sec^{2}x[/tex]

[tex]1+Tan^{2}x = Sec^{2}x[/tex]

[tex]1+\frac{Sen^{2}x}{Cos^{2}x } = Sec^{2}x[/tex]

[tex]\frac{Cos^{2}x + Sen^{2}x }{Cos^{2}x } = Sec^{2}x[/tex]

[tex]\frac{1}{Cos^{2}x } = Sec^{2}x[/tex]

[tex]Sec^{2}x = Sec^{2}x[/tex]

3)

[tex](1-Sen^{2}x)(Cot^{2}x+1) = Cot^{2}x[/tex]

[tex]Cos^{2}x * (Cot^{2}x+1) = Cot^{2}x[/tex]

[tex]Cos^{2}x * (\frac{Cos^{2}x }{Sen^{2}x } +1) = Cot^{2}x[/tex]

[tex]Cos^{2}x * (\frac{Cosx^{2} +Sen^{2}x }{Sen^{2}x } ) = Cot^{2}x[/tex]

[tex]Cos^{2}x * (\frac{1}{Sen^{2}x }) = Cot^{2}x[/tex]

[tex]\frac{Cos^{2}x }{Sen^{2}x } = Cot^{2}x\\[/tex]

[tex]Cot^{2}x = Cot^{2}x[/tex]

4)

[tex]Cos^{2}x + Sen^{2}x + Cot^{2}x = Csc^{2}x[/tex]

[tex]1+Cot^{2}x = Csc^{2}x[/tex]

[tex]Csc^{2}x = Csc^{2}x[/tex]

5)

[tex]Senx + \frac{Cos^{2}x }{Senx } = Cscx[/tex]

[tex]\frac{Sen^{2}x+Cos^{2}x }{Senx } = Cscx[/tex]

[tex]\frac{1}{Senx} = Cscx[/tex]

[tex]Cscx = Cscx[/tex]