Question

Ibu nina berencana membeli mesin jahit dan mesin obras sebanyak 18 buah dengan modal 8.400.000. harga sebuah mesin jahit dan mesin obras berturut turut 600.000 dan 400.000 yang bila dijual kembali akan menghasilkan laba masing2 sebesar 100.000 dan 75.000 . untuk mendapatkan laba maksimum, bu nina harus membeli mesin sebanyak ..

Answer 1

X = mesin jahit 

① Fungsi tujuan : 
Maksimum z = 100 x + 75 y 

② Fungsi kendala : 
mesin: x + y ≤ 18.............garis hijau 
modal: 6x + 4y ≤ 84 atau.. 3x + 2y ≤ 42........garis biru 
non negatif: x ≥ 0 
..................y ≥ 0 

③ Daerah feasible dengan metode grafik : 
Lihat grafik (yang diarsir orange) 

④ Uji titik pojok 

............z = 100x + 75y 
―――――――――――――――――――― 
.(0, 0)...z = 100 (0) + 75 (0) = 0 = 0 
(14, 0)..z = 100 (14) + 75 (0) = 0 = 1.400.000 
(6, 12)..z = 100 (12) + 75 (12) = 1.500.000 ← 
(0, 18)..z = 100 (0) + 75 (18) = 1.350.000 
―――――――――――――――――――― 


⑤ Kesimpulan 
Pendapatan terbesar Rp. 1.500.000. 
dari hasil 6 mesin jahit dan 12 mesin obras 

Answer 2

Misal
mesin jahit = x .....  mesin obras = y

x  +  y  = 18......( kali 4)
600.000x + 400.000y = 8.400.000.. (bagi 10.000)

4x  +  4y  =  72
6x  +  4y  =  84 -  (dikurang)
-2x    = -12
x= 6
y= 18 - 6 = 12
ibu harus membeli
mesin jahit 6
mesin obras 12