Una varilla delgada de 100 cm de longitud puede girar alrededor de dos ejes paralelos, ambos perpendiculares a la varilla. El primer eje pasa por un punto situado a 50 cm del extremo de la varilla, mientras que el segundo pasa a 30 cm de dicho extremo. ¿Cuál es el cociente I2 / I1 entre el momento de inercia de la varilla respecto al segundo eje y el momento de inercia con respecto al primer eje? Seleccione una: a. I2/I1 = 2,3 b. I2/I1 = 1,48 c. I2/I1 = 1,7 d. I2/I1 = 2,1 e. I2/I1 = 1,9
El momento de inercia de la varilla respecto de primer eje es:
I1 = M L²/12 (eje por el centro de la varilla
Respecto del segundo eje:
La distancia entre los ejes es 50 - 30 = 20 cm = 0,2 m
I2 = M L²/12 + M (0,20 m)²
I1 = M 1²/12 = 0,0833 M
I2 = 0,0833 M + 0,04 M = 0,123 M
I2 / I1 = 0,123 / 0,0833 = 1,48
Saludos Herminio