QuizMath Dianjurkan dijawab oleh siswa/i tingkat smp , dilarang spam, tanpa cara, dan asal pilih pil.... Question from @QuizMath

March 2019 2 45 Report

QuizMath

Dianjurkan dijawab oleh siswa/i tingkat smp , dilarang spam, tanpa cara, dan asal pilih pilihan ganda

Kategori Medium

Semoga berhasil - M

Soal ke 20

Materi : Deret Geometri
Diambil dari : Maestro Olimpiade Mtk smp Seri A

20. Suku tengah dan suku terakhir suatu deret geometri yang terdiri dari 7 suku masing-masing adalah 240 dan 1.920. Sisa dari pembagian jumlah 7 suku pertama deret geometri itu oleh 11 adalah ...
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
E. 1

izharulhaq78

Verified answer

$\displaystyle u_4=ar^3\\240=ar^3\\\\u_7=1920\\ar^6=1920\\ar^3\cdot r^3=1920\\240r^3=1920\\r^3=8\\r=2\\\\ar^3=240\\a\cdot8=240\\a=30\\\\S_7\mod11\equiv\frac{a(r^n-1)}{r-1}\mod11\\S_7\mod11\equiv\frac{8(2^7-1)}{2-1}\mod11\\S_7\mod11\equiv\frac{8(128-1)}{1}\mod11\\S_7\mod11\equiv(8\cdot127)\mod11\\S_7\mod11\equiv(8\mod11\cdot127\mod11)\mod11\\S_7\mod11\equiv(8\cdot6)\mod11\\S_7\mod11\equiv48\mod11\\\boxed{\boxed{S_7\mod11\equiv4}}$

3 votes Thanks 2

Machzen Okee betul ! :)

wildanarteji

Verified answer

Suku tengah dari deret Geometri = $\sqrt { { U }_{ 1 }\cdot { U }_{ n } }$ .
Jadi
$240 =$ $\sqrt { { U }_{ 1 }\cdot 1.920 }$
$240^{2} = { U }_{ 1 }\cdot 1.920$
$U_{1} = 30$

Sehingga $U_{1} = a , U_{7} = ar^{6}$ .
$\frac { { U }_{ 7 } }{ { U }_{ 1 } } =\frac { a{ r }^{ 6 } }{ a } ={ r }^{ 6 }$
Sehingga
${ r }^{ 6 }=\frac { 1.920 }{ 30 } =64$ , maka kita dapatkan $r= \sqrt[6].{64} = 2.$ .
${ S }_{ n }=\frac { { 30(2 }^{ 7 }-1) }{ 2-1 } =3.810$
3.810 dibagi 11 bersisa 4. Jadi jawabannya adalah B.

2 votes Thanks 2

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Verified answer

Verified answer

Quiz Math Materi : Program Linear XI SMA RULES : 1. Gunakan Cara lengkap dalam menjawab 2. Dilarang SPAM 3. Jika tidak tau jangan dijawab By : GuruMIPA

Quiz Math Materi : Induksi Matematika Kelas : XI SMA RULES : ★ Dilarang jawab SPAM ★ Gunakan Cara Lengkap By : Guru MIPA

QUIZ MATH Temukan rumus untuk menghitung jumlah deret bilangan di bawah ini dan buktikkan kebenarnnya menggunakan induksi matematika: 1² + 2² + 3² + ... + n²

QUIZ MATH - IK Petunjuk: Jawablah pertanyaan menggunakan cara yang lengkap dengan hasil akhir yang tepat Tentukan nilai dari limit berikut

QUIZ MATH - IK Petunjuk: Jawablah pertanyaan menggunakan cara yang lengkap dengan hasil akhir yang tepat.

QUIZ MATH - IK Petunjuk: Jawaban tidak harus pakai cara, tapi jika ada akan memperbesar peluang untuk dijadikan jawaban terbaik. Mari bermain... Silahkan isi kotak kosong di bawah menggunakan bilangan prima berbeda dan kurang dari 25 sehingga jumlah bilangan tiap baris dan kolom selalu sama.

QUIZ MATH - IK Petunjuk: Jawablah pertanyaan menggunakan cara yang lengkap dengan hasil akhir yang tepat.

QUIZ MATH - IK Petunjuk: Jawablah pertanyaan menggunakan cara yang lengkap dengan hasil akhir yang tepat.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social