Question

I. Podaj miejsca zerowe funkcji określonych dla wszystkich liczb rzeczywistych x : f(x)=x(x-2), g(x)=(x-5)(x+2), h(x)=(5-2x)(2x+1)

II. W ciągu arytmetycznym (an) dane są wyrazy: a3=4, a6=19. Wyznacz wszystkiewartości n, dla których wyrazy ciągu (an ) są mniejsze od 200.

Answer 1

I. Podaj miejsca zerowe funkcji określonych dla wszystkich liczb rzeczywistych x :f(x)=x(x-2),  g(x)=(x-5)(x+2),  h(x)=(5-2x)(2x+1)

f(x)=x(x-2)

x=0 lub x=2

 

g(x)=(x-5)(x+2)

x=5 lub x=-2

 

h(x)=(5-2x)(2x+1)

x=2,5 lub x=-1/2

 

II. W ciągu arytmetycznym (an) dane są wyrazy: a3=4, a6=19. Wyznacz wszystkiewartości n, dla których wyrazy ciągu (an ) są mniejsze od 200.

 

a3=a1+2r

a6=a1+5r

 

4=a1+2r

19=a1+5r

 

-15=-3r

r=5

 

4=a1+10

a1=-6

 

an=a1+(n-1)r

a1+(n-1)r<200

-6+(n-1)5<200

-6+5n-5<200

-11+5n<200

5n<211

n<42,2