Question

Zad. 1 Achilles biegnie z szybkością 15 km/h, żółw porusza się z szybkością 1m/min. Po jakim czasie Achilles dogoni żółwia, jeśli w chwili początkowej znajdował się 200 m za nim. Jaką drogę przebędzie w tym czasie żółw.

Zad. 2 Posługując się poniższymi danymi oblicz największą odległość, na jaką może dotrzeć pszczoła, galopujący koń, oraz samolot odrzutowy w ciągu pół godziny.
Pszczoła - prędkość średnia 18 km/h
Galopujący koń - prędkość średnia 54 km/h
Samolot odrzutowy - prędkość średnia 2200 km/h

Zad . 3 Na podstawie wyników podanych w tabeli sporządzić wykres zależności s(t).
Tabela zawiera wyniki pomiarów dróg przebytych przez samochód poruszający się po autostradzie i czasów, w których te drogi zostały przebyte.

s (km) t (min)
20 10
40 20
60 30
80 40

Answer 1

Zad 1. 
Jest to słynny paradoks czy Achilles dogoni zołwia?
oznaczmy l - drogę przebycia zołwia
Va=15 km/h = 4,167 m/s
Va= 1m/min = 0,0167 m/s
achilles i zółw spotkaja sie po czasie t
t = (s+l)/Va
t = l/Vz
(s+l)/Va=l/Vz
po przekształceniu
(S+l)*Vz = l* Va
S*Vz+l*Vz = l*Va
l = S*Vz/(Va-Vz)
l = 200*0,0167/(4,167-0,0167)= 0,804 m
zołów przejdzie odcinek 80 cm
i znowu mozemy obliczyc , .....obliczyc......
powstaje paradkos teoretycznie Achilles nie ma mozliwosci go dogonieia:)


Zad. 2

a) pszczoła :
Dane: Szukane: s=?
V=18 km/h= 5 m/s
V=18*1000/3600= 5 m/s
t= 30 min=1800s
Wzór: V=s/t
s=V*t
s= 5 m/s*1800s= 9000 m= 9 km
b) galopujący koń
Dane:
V= 54 km/h=15 m/s
V= 54*1000/3600=
t=30 min= 1800s
Wzór: V=s/t
s=V*t
s= 15 m/s* 1800s= 27000 m= 27 km
c) samolot odrzutowy
Dane:
V= 2200 km/h = 611,1 m/s≈ 611 m/s
V=2200*1000/ 3600= 611,1≈ 611 m/s
t= 30 min= 1800 s
Wzór: V=s/t
s= V*t
s=611 m/s* 1800s= 1099800 m/s= 1099,8 km/h


Zad. 3 
W załączniku ;)