Question

Zad.1
pani nauczycielka podyktowala zadanie :,, gdyby Aleksander Wielki zmarl o 5 lat wczesniej, panowalby 1/4 swojego zycia; gdyby zyl o 9 lat dluzej, panowalby przez polowe swojego zycia. ile latzyl i jak dlugo panowal?"
zad.2
samochod osobowy jadacy ze srednia predkoscia 70 km/h pokonuje pewna droge w czasie 2 godzin i 12 minut. w jakim czasie pokonal te droge motorowerzysta jadacy ze srednia predkoscia 22 km/h?z jaka predkoscia nalezy jechac ,aby te droge pokonac w czasie 3,5h?

Answer 1

1)
x- długość życia Aleksandra Wielkiego
y - długosć panowania
Układ równań
x-5  = 4(y-5)
x+9 = 2(y+9)

x = 4y-20+5
x+9 = 2y +18

x = 4y -15
x-2y = 9

4y -15 -2y = 9
2y = 24  |:2
y = 12
x = 4*12-15 = 48-15 = 33

Odp.: Aleksander Wielki żył 33 lat i panował 12 lat

2
t = 2h 12 min = 2 12/60 h = 2 1/5 h
v = 70 km/h
s - droga
Wzór na prędkość średnią:
v = s/t  |*t
s = v*t = 2 1/5*70  = 11/5*70 = 154 km
Samochód przejechał 154 km
Motorowerzysta:
t = ?
v = 22 km/h
s = 154 km
v = s/t  |*t
tv = s  |:v
t = s/v
t = 154/22 = 7
Motorowerzysta przejedzie tą odległość w 7 godzin

- t = 3,5h
s = 154 km
v = ?
v = s/t = 154/3,5 = 44 km/h

Należy jechać z prędkością średnią 44 km/h

Answer 2

X- tyle lat zyl aleksander wielki
y- tyle lat panowal aleksander wielki

x-5=1/4(y-5)
x+9=1/2(y+9)
{x-5=1/4y-5/4 <-*4
{x+9=1/2y+9/2 <-*2

{4x-20=y-5
{2x+18=y+9

{4x-y=15
{2x-y=-9 <*(-1)

{4x-y=15
{-2x+y=9

{2x=24

x=12

48-y=15
y=48-15
y=33 lata

Odp: Aleksander Wielki miał 33 lata kiedy zmarł i panował 12 lat

zad.2
V=70km/h
t=2h12min = 2  12/60 h = 2,2h
s=70razy2,2=154km

Motorowerzysta
V=22km/h
s=154km
t= s:V = 154km : 22km/h = 7h

t=3,5h
s=154km
V= s:t = 154 km : 3,5 h = 44km/h