.Hugo compró un terreno de forma rectangular de
240 2, le dicen que el largo del terreno es el doble
del ancho menos 4. ¿Cuántos metros mide de ancho?
A) 10
B) 12
C) 20
D) 28
240 2, le dicen que el largo del terreno es el doble
del ancho menos 4. ¿Cuántos metros mide de ancho?
A) 10
B) 12
C) 20
D) 28
largo del terreno: 2x - 4
ancho del terreno: x
Planteamiento de la ecuación:
**Para realizar este planteamiento debes recordar la fórmula de área para los rectángulos, la cual es base x altura o bien, largo x ancho, una vez dicho esto, está claro que lo que tenemos que hacer es multiplicar el largo por el ancho e igualar esto al valor total de su superficie que es de 240.
(2x - 4)(x) = 240
Resolución de la ecuación:
(2x-4)(x) = 240
2x² - 4x = 240
2x² - 4x - 240 = 0
*Esta ecuación particular, por tener x cuadrada, podemos resolverla por factorización o formula general, resolvamosla por factorización.
2x² - 4x - 240 = 0
2x 20
x -12
(2x + 20)(x - 12) = 0 *Cómo esta multiplicación está igualada a cero puedo
igualar a cero cada paréntesis de la multiplicación y de este modo encontrar los valores de x, de los cuales elegiremos un valor (el más coherente para la respuesta).
2x + 20 = 0 x - 12 = 0
2x = -20 x = 12
x = -20 / 2
x = - 10
Elegiremos la X que vale 12, porque al hablar de un terreno, es más coherente que utilicemos números positivos.
Por lo tanto, el valor del ancho del terreno es 12m