Question

Proszę o szybką odpowiedź!

Narciarz zjeżdża z góry o wysokości 2000 m n.p.m. do punktu u jej podnóża, położonego na wysokości 1500 m n.p.m.
a) Z jaką prędkością zakończyłby jazdę, gdyby nie było oporów ruchu? Podaj odpowiedz w kilometrach na godzinę.
b) Załóżmy, że z powodu oporów ruchu na dole przed hamowaniem narciarz porusza się z prędkością 50km/h. Jaka część jego energii potencjalnej zamieniła się w energię kinetyczną? Odpowiedź podaj w procentach.

Rozwiązanie do a) 360 km/h
Rozwiązanie do b) ok 2%

Proszę o poprawne i dość krótkie obliczenia.

Answer 1

Założenia:
* narciarz ma mase m, ktorej nie znamy, ale jest stala.
* Energie potencjalna bedziemy liczyc w odniesieniu do poziomu podnoza gory, tzn. u podnoza gory h=0, na szczycie gory h=2000-1500=500m

a) obliczamy energie potencjalna narciarza na szczycie:
Ep=m*g*h=9,81*500*m=4905*m [J]

Z zasady zachowania energii wynika ze po zjechaniu ze szczytu gory do jej podnoza (w rozumieniu fizycznym - staczania bez oporow po rowni pochylej), cala energia potencjalna zostanie zamieniona na energie kinetyczna.

Ek=Ep

m*v^2/2=4905*m      /m

v^2/2=4905       /*2

v^2=9810

v=99,05=~100 [m/s]

A poniewaz 1m/s=(3600/3600)m/s=(3600m)/(3600s)=3,6 [km/h]

to        v=100m/s=100*3,6km/h=360km/h


b)
 Energia kinetyczna narciarza przy predkosci 50km/h

50km/h=(50000m)/(3600s)=13,89m/s

Zatem energia kinetyczna wyniesie

Ek=m*v^2/2=m*(13,89)^2/2=96,45*m [J]

Czesc energii potencjalnej zamieniona w energie kinetyczna wyniesie zatem...

Ek/Ep=(96,45*m)/(4905*m)=0,0196=~0,02=2%



Mam nadzieje ze pomoglem. Pozdrawiam.