Z miejscowości K wyjechał samochód ze stałą prędkością 30km/h. Po upływie dwóch godzin z tej samem miejscowości wyjechał drugi samochód i dogonił pierwszy w odległości 120 km od miejscowości K. Prędkość drugiego samochodu wynosiła:
C. 60km/h
POTRZEBUJĘ OBLICZENIA !
s=120km
V1=30km/h
t1=2h
s1=V1*t1
s1=30km/h * 2h
s1=60km
liczymy prędkość wypadkową (V2-V1), czyli taką prędkość z jaką poruszał by się 2 samochód gdyby 1 samochód stał w miejscu, a jako drogę bierzemy odległość jaka dzieli te 2 samochody po 2 godzinach czyli (s1) czas to oczywiście 2 godziny:
s1=Vw * t1
Vw=s1/t1
Vw=60km/2h
Vw=30km/h
Vw=V2-V1
V2=Vw+V1
V2=30km/h + 30km/h
V2=60km/h
Witaj :)
dane: v₁=30km/h, Δt=2h, s₁=s₂=s=120km,
szukane: v₂
-------------------------------------------------
t=czas jazdy I samochodu do dogonienia przez samochód II,
---oba samochody przebędą tę samą drogę s,
s = v₁*t --------> t = s/v₁
s = v₂[t-Δt] = v₂*t - v₂*Δt
-------------------------------------
s = v₂*s/v₁ - v₂*Δt.......|*v₁
sv₁ = sv₂ - v₁v₂Δt = v₂[s-v₁Δt]
v₂ = sv₁/[s-v₁Δt] = 120km*30km/h/[120km-30km/h*2h] = [3600/60]km/h
v₂ = 60km/h
Szukana prędkość wynosi 60km/h.
Semper in altum................................pozdrawiam :)