Z miasta wyruszył samochód i jechał ze stałą szybkością v1=72km/h.Po upływie jednej godziny z tego samego miejsca za samochodem wyruszył motocykl,który jechał ze stałą szybkością v2=90km/h.Po jakim czasie od chwili wyruszenia samochodu dogoni go motocykl?Jaką drogę pokonają pojazdy tego momentu?
prędkość samochodu v1 = 72 km/h
prędkość motocykla v2 = 90 km/h
czas jazdy motocykla t2 = ?
czas jazdy samochodu t1 = t2 + 1 h
v = s / t
s = v * t
s1= v1 * t1
s1 = v1 * ( t2 + 1 h)
s2 = v2 * t2
s1 = s2
v1 * t1 = v2 * t2
v1 * ( t2 + 1 h ) = v2 * t2
v1 * t2 + v1 * 1 h = v2 * t2
v1 * 1 h = v2 * t2 - v1 * t2
v1 * 1 h = t2 * ( v2 - v1 )
( v1 * 1 h ) / ( v2 - v1 ) = t2
t2 = ( v1 * 1 h ) / ( v2 - v1 )
t2 = ( 72 km/h * 1 h ) / (90 km/h - 72 km/h )
t2 = 72 km / 18 km/h
t2 = 4 h
t1 = t2 + 1h
t1 = 4 h + 1 h
t1 = 5 h
s1 = v1 * t1
s1 = 72 km/h * 5 h
s1 = 360 km
s2 = v2 * t2
s2 = 90 km/h * 4 h
s2 = 360 km
Odp: Motocykl dogoni samochód po 5 godzinach od chwili wyruszenia samochodu. Oba pojazdy pokonają drogę 360 km.