Question

Hotel dysponuje 80 pokojami. Opłata za wynajęcie jednego pokoju jest równa 470zł za dobę.Hotel udziela specialnej zniżki firmom rezerwującym więcej niż 44 pokoi.(Wtedy nikt inny nie może rezerwować w tym samym czasie pokoi w tym hotelu). Wówczas opłata za dobę za każdy wynajety przez firmę pokój jest niższa o 5zł pomnożone przez liczbę zarezerwowanych pokoi powyżej 44. Przy jakiej liczbie zarezerwowanych przez firmę pokoi (powyżej 44) hotel osiągnie maksymalny możliwy przychód za dobę?


proszę mi powiedziec jak to zrobic:)

Answer 1

Niech f(x)będzie funkcją która określa dochód hotelu w zależności od liczby wynajętych pokoi ponad 44. Wtedy:


f(x)=(44+x)(470-5x)

f(x)=-5x2(kwadrat)+250x+20680

Jest to parabola, a jej maksymalna wartość znajduje się w wierzchołku. Korzystając ze wzoru na x wierzchołka:

x= -b/2a = 25

Odpowiedź: Trzeba wynając 25 pokoi ponad 44, więc razem 69 pokoi.