HOLA! POR FAVOR ME AYUDAN CON ESTO...
ES SUPER URGENTE
en la figura los puntos a, b, c y d son los vértices de un rectángulo en el plano cartesiano cuyas diagonales miden dos unidades y β= 30 grados. En la imagen se muestra la figura
A. ¿cuales son las coordenadas de los vértices del rectángulo?
B. ¿cuanto mide cada lado del rectangulo?
ES SUPER URGENTE
en la figura los puntos a, b, c y d son los vértices de un rectángulo en el plano cartesiano cuyas diagonales miden dos unidades y β= 30 grados. En la imagen se muestra la figura
A. ¿cuales son las coordenadas de los vértices del rectángulo?
B. ¿cuanto mide cada lado del rectangulo?
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
De la gráfica.
Propiedad de los rectángulos.
Las diagonales se interceptan en el centro del rectángulo 0 quedan divididas en dos segmentos iguales.
Luego:
OA = 1u
El triángulo AFO es un triángulo especial 30° , 90° , 60°
Por propiedad de triángulo especial.
El lado opuesto al ángulo de 30° = A La mitad de la hipotenusa.
AF = 1U/2
El lado opuesto al ángulo de 60° = A la mitad de la hipotenusa * √3
OF = 1u/2*√3 = √3u/2
Coordenadas.
A (√3u/2 , 1/2)
B(- √3u/2 , 1/2)
C(- √3/2 , - 1/2)
D(√3/2 , - 1/2)
Lados del rectángulo.
BA = 2(√3u)/2 Simplificamos el 2
BA = √3
AD = 1/2 + 1/2 = 2/2 = 1u