1. Calcule M + N usando la descomposición canónica
M = [tex]\sqrt{576}[/tex]
N = [tex]\sqrt[3]{1728}[/tex]
Resolución:
M = [tex]576|2[/tex]
= [tex]288|2[/tex]
= [tex]144|2[/tex]
= [tex]72|2[/tex]
= [tex]36|2[/tex]
= [tex]18|2[/tex]
= [tex]9|3[/tex]
= [tex]3|3[/tex]
= [tex]1[/tex]
N = [tex]1728|2[/tex]
= [tex]864|2[/tex]
= [tex]432|2[/tex]
= [tex]216|2[/tex]
= [tex]108|2[/tex]
= [tex]54|2[/tex]
= [tex]27|3[/tex]
= [tex]9|3[/tex]
= [tex]3|3[/tex]
= [tex]1[/tex]
M = [tex]\sqrt{ 2*2*2*2*2*2*3*3}[/tex]
M = [tex]\sqrt{2^{6}*3^{2} }[/tex]
M = [tex]2^{3}*3[/tex]
M = [tex]24[/tex]
N = [tex]\sqrt[3]{2*2*2*2*2*2*3*3*3 }[/tex]
N = [tex]\sqrt[3]{2^{6}*3^{3} }[/tex]
N = [tex]2^{2}*3[/tex]
N = [tex]12[/tex]
Piden M + N:
[tex]24+12[/tex]
[tex](36)[/tex]
2. Al calcular [tex]\sqrt{1296}[/tex] por el método de descomposición se obtuvo [tex]2^{a}*3^{b}[/tex]. Calcule [tex]a*b[/tex].
Resolución:
[tex]1296|2[/tex]
[tex]648|2[/tex]
[tex]324|2[/tex]
[tex]162|2[/tex]
[tex]81|3[/tex]
[tex]27|3[/tex]
[tex]9|3[/tex]
[tex]3|3[/tex]
[tex]1[/tex]
[tex]\sqrt{2*2*2*2*3*3*3*3}[/tex]
[tex]\sqrt{2^{4}*3^{4} }[/tex]
[tex]2^{2}*3^{2}[/tex]
Igualamos nuestro resultado a [tex]2^{a}*3^{b}[/tex]:
[tex]a=2[/tex]
[tex]b=2[/tex]
Piden [tex]a*b[/tex]:
[tex]2*2[/tex]
[tex](4)[/tex]
3. La raíz cuadrada de 18 225 es [tex]3^{a} *5^{b}[/tex]. Calcule [tex](a+b)a[/tex].
Resolución:
[tex]18225|3[/tex]
[tex]6075|3[/tex]
[tex]2025|3[/tex]
[tex]675|3[/tex]
[tex]225|3[/tex]
[tex]75|3[/tex]
[tex]25|5[/tex]
[tex]5|5[/tex]
[tex]1[/tex]
[tex]\sqrt{3*3*3*3*3*3*5*5}[/tex]
[tex]\sqrt{3^{6}*5^{2} }[/tex]
[tex]3^{3}*5[/tex]
Igualamos nuestro resultado a [tex]3^{a}*5^{b}[/tex].
[tex]a=3[/tex]
[tex]b=1[/tex]
Piden [tex](a+b)a[/tex]:
[tex](3+1)3[/tex]
[tex]4*3[/tex]
[tex](12)[/tex]
4. Calcule la raíz de 58 112 por el método general e indique la suma de cifras del residuo.
Resolución:
√58 112|241
4 |44 * 4
181 |481 * 1
176
512
481
31
Piden suma de cifras del residuo:
[tex]3+1[/tex]
[tex](4)[/tex]
5. Al extraer
√109|K
r |
Calcule [tex]K+r[/tex]:
Resolución:
√109|10
1 |20 * 0
9
0
9
Piden [tex]K+r[/tex]:
[tex]10=K[/tex]
[tex]9=r[/tex]
[tex]10+9[/tex]
[tex](19)[/tex]
6. Si √1275|ab
cd
calcule [tex]ab+cd[/tex].
Resolución:
√1275|35
9 |65 * 5
375
325
50
[tex]35=ab[/tex]
[tex]50=cd[/tex]
Piden [tex]ab+cd[/tex]:
[tex]35+50[/tex]
[tex](85)[/tex]
7. Calcule [tex]\sqrt[3]{3375}[/tex] por el método de descomposición canónica.
Resolución:
[tex]3375|3[/tex]
[tex]1125|3[/tex]
[tex]375|3[/tex]
[tex]125|5[/tex]
[tex]25|5[/tex]
[tex]5|5[/tex]
[tex]1[/tex]
[tex]\sqrt[3]{3*3*3*5*5*5 }[/tex]
[tex]\sqrt[3]{3^{3}*5^{3} }[/tex]
[tex](15)[/tex]
8. En un reencuentro de miembros de una promoción de un colegio han asistido N personas, en un momento determinado todos los asistentes se ordenan formando un cuadrado con 15 personas por lado y sobrando 3 personas. Halle el valor de N e indique la suma de sus cifras.
Resolución:
Si te dice que son 15 personas por lado entonces elevamos al cuadrado.
Respuesta:
Estoy bien y tu?
Explicación paso a paso:
Espero que tu también lo estés!!:3
me das coronita?
T.Q
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Respuestas:
Helico workshop de Aritmética:
1. Calcule M + N usando la descomposición canónica
M = [tex]\sqrt{576}[/tex]
N = [tex]\sqrt[3]{1728}[/tex]
Resolución:
M = [tex]576|2[/tex]
= [tex]288|2[/tex]
= [tex]144|2[/tex]
= [tex]72|2[/tex]
= [tex]36|2[/tex]
= [tex]18|2[/tex]
= [tex]9|3[/tex]
= [tex]3|3[/tex]
= [tex]1[/tex]
N = [tex]1728|2[/tex]
= [tex]864|2[/tex]
= [tex]432|2[/tex]
= [tex]216|2[/tex]
= [tex]108|2[/tex]
= [tex]54|2[/tex]
= [tex]27|3[/tex]
= [tex]9|3[/tex]
= [tex]3|3[/tex]
= [tex]1[/tex]
M = [tex]\sqrt{ 2*2*2*2*2*2*3*3}[/tex]
M = [tex]\sqrt{2^{6}*3^{2} }[/tex]
M = [tex]2^{3}*3[/tex]
M = [tex]24[/tex]
N = [tex]\sqrt[3]{2*2*2*2*2*2*3*3*3 }[/tex]
N = [tex]\sqrt[3]{2^{6}*3^{3} }[/tex]
N = [tex]2^{2}*3[/tex]
N = [tex]12[/tex]
Piden M + N:
[tex]24+12[/tex]
[tex](36)[/tex]
2. Al calcular [tex]\sqrt{1296}[/tex] por el método de descomposición se obtuvo [tex]2^{a}*3^{b}[/tex]. Calcule [tex]a*b[/tex].
Resolución:
[tex]1296|2[/tex]
[tex]648|2[/tex]
[tex]324|2[/tex]
[tex]162|2[/tex]
[tex]81|3[/tex]
[tex]27|3[/tex]
[tex]9|3[/tex]
[tex]3|3[/tex]
[tex]1[/tex]
[tex]\sqrt{2*2*2*2*3*3*3*3}[/tex]
[tex]\sqrt{2^{4}*3^{4} }[/tex]
[tex]2^{2}*3^{2}[/tex]
Igualamos nuestro resultado a [tex]2^{a}*3^{b}[/tex]:
[tex]a=2[/tex]
[tex]b=2[/tex]
Piden [tex]a*b[/tex]:
[tex]2*2[/tex]
[tex](4)[/tex]
3. La raíz cuadrada de 18 225 es [tex]3^{a} *5^{b}[/tex]. Calcule [tex](a+b)a[/tex].
Resolución:
[tex]18225|3[/tex]
[tex]6075|3[/tex]
[tex]2025|3[/tex]
[tex]675|3[/tex]
[tex]225|3[/tex]
[tex]75|3[/tex]
[tex]25|5[/tex]
[tex]5|5[/tex]
[tex]1[/tex]
[tex]\sqrt{3*3*3*3*3*3*5*5}[/tex]
[tex]\sqrt{3^{6}*5^{2} }[/tex]
[tex]3^{3}*5[/tex]
Igualamos nuestro resultado a [tex]3^{a}*5^{b}[/tex].
[tex]a=3[/tex]
[tex]b=1[/tex]
Piden [tex](a+b)a[/tex]:
[tex](3+1)3[/tex]
[tex]4*3[/tex]
[tex](12)[/tex]
4. Calcule la raíz de 58 112 por el método general e indique la suma de cifras del residuo.
Resolución:
√58 112|241
4 |44 * 4
181 |481 * 1
176
512
481
31
Piden suma de cifras del residuo:
[tex]3+1[/tex]
[tex](4)[/tex]
5. Al extraer
√109|K
r |
Calcule [tex]K+r[/tex]:
Resolución:
√109|10
1 |20 * 0
9
0
9
Piden [tex]K+r[/tex]:
[tex]10=K[/tex]
[tex]9=r[/tex]
[tex]10+9[/tex]
[tex](19)[/tex]
6. Si √1275|ab
cd
calcule [tex]ab+cd[/tex].
Resolución:
√1275|35
9 |65 * 5
375
325
50
[tex]35=ab[/tex]
[tex]50=cd[/tex]
Piden [tex]ab+cd[/tex]:
[tex]35+50[/tex]
[tex](85)[/tex]
7. Calcule [tex]\sqrt[3]{3375}[/tex] por el método de descomposición canónica.
Resolución:
[tex]3375|3[/tex]
[tex]1125|3[/tex]
[tex]375|3[/tex]
[tex]125|5[/tex]
[tex]25|5[/tex]
[tex]5|5[/tex]
[tex]1[/tex]
[tex]\sqrt[3]{3*3*3*5*5*5 }[/tex]
[tex]\sqrt[3]{3^{3}*5^{3} }[/tex]
[tex](15)[/tex]
8. En un reencuentro de miembros de una promoción de un colegio han asistido N personas, en un momento determinado todos los asistentes se ordenan formando un cuadrado con 15 personas por lado y sobrando 3 personas. Halle el valor de N e indique la suma de sus cifras.
Resolución:
Si te dice que son 15 personas por lado entonces elevamos al cuadrado.
[tex]15^{2} =225[/tex]
Y le sumamos las 3 personas que sobran
[tex]225+3[/tex]
[tex]228[/tex]
Piden la suma de cifras:
[tex]2+2+8[/tex]
[tex](12)[/tex]
Dame coronita pls me tardó una hora
que tengas un lindo día bro ;)