Question

Hola ¿me podrian ayudar en esta ecuacion? Encuentra la ecuacion de la recta que sea perpendicular a la ecuacion x+4y-8=0 y que pasa por el punto (5-4).

Answer 1

Tenemos:

x + 4y - 8 = 0
Ordenamos la ecuación de la forma pendiente ordenada
y = mx + b
En donde m es la pendiente y b es el intercepto al eje y

x + 4y - 8 = 0
x + 4y = 8
4y = - x + 8
y = (- x + 8)/4

La pendiente 1 es = - 1/4
Pero como dice que es perpendicular, entonces significa que su pendiente se invierte.

Entonces:

m₁ = - 1/4
m₂ = + 4/1 = 4
m₂ = 4

Utilizamos la fórmula punto pendiente
y - y₁ = m (x - x₁)
y - (- 4) = 4 (x - 5)
y + 4 = 4x - 20
y = 4x - 20 - 4
y = 4x - 24

La ecuación es : 
y = 4x - 24

Answer 2

La pendiente de esa ecuación seria -1/4 así que la pendiente de la perpendicular es invertida y con signo contrario. ..seria 4 y reemplazas en la fórmula con los puntos que te dan... quedaría (y+4)=4 (x-5)....... y+4=4x-20....... 4x-y-24=0