Question

Hola me podría alguien explicar como resolver lo siguiente ( encontrar el valor de cada uno de los ángulos ) gracias :)

Answer 1

Para sacar los ángulos dentro del triángulo DCB, sigue estos pasos:
1) Debes reconocer el triángulo en la figura y la "ecuación" para cada ángulo (la pregunta que te hice): D = 2m-20º; C = 3m+40º; B = 4m-50º.

2) Debes recordar que la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180; así que debes armar la fórmula: D + C + B = 180º.

3) Ahora sustituyes las ecuaciónes de los ángulos en la fórmula y resuelves, recordando que sólo debes sumar términos semejantes:
 
D + C + B = 180º   
(2m-20º) + (3m+40º) + (4m-50º) = 180º   
(2m+3m+4m) + (-20º+40º-50º) = 180º

4) "Despejas" la m para hallar su valor.
9m - 30º = 180º     
9m = 180º + 30º     
m = 210º / 9     
m = 23,3*

5) Sustituyes el valor de m en cada una de las ecuaciones de los ángulos (de un principio) y resuelves.
D = 2x(23,3) - 20º; C = 3x(23,3) + 40º; B = 4 (23,3) - 50º.
D = 2x(23,3) - 20º = 26,6º* 
C = 3x(23,3) + 40º = 110º* 
B = 4x(23,3) - 50º =  43,2*

Por relación de ángulos, E = C. Por lo tanto E = 110º*.

*te sugiero verificar los valores tú mismo esos valores.