Question

Hola, me podéis ayudar a hacer este problema de sistemas de ecuaciones:

Dos hermanos fueron a pescar. Al final del día el mayor dijo: ¨si tu me das uno de tus peces, entonces yo tendré el doble que tu. El menor le respondió si tu me das uno de tus peces yo tendré el mismo numero de peces que tu. ¿Cuántos peces tiene cada uno?

Gracias, lo necesito urgente.

Answer 1

Hermano                          Hermano 
mayor                               menor
 
 x peces                              y peces

Si el hermano menor le da 1 pez al mayor el mayor tendrá el doble del menor
x  + 1                     =        2 ( y - 1)     

Si el hermano mayor da un pez al menor tendrán los mismos peces los dos

x - 1  = y + 1 

De ahí obtenemos nuestro sistema de ecuaciones. 

x +1=  2(y - 1)             x +1 = 2y - 2            x - 2y = - 3 
x - 1 = y +1                  x - y = 2                   x - y = 2               
 
Ahora podemos resolverlo por el sistema que queramos. 
 x - 2y = -3 
 x - y = 2 

por igualación 

despejamos x en la primera   x = 2y - 3 
despejamos x en la segunda x = y + 2 

igualamos   
2y - 3  =   y + 2 
2y - y = 3 + 2           ⇒    y = 5   El hermano menor tiene 5 peces 

Ahora que sabemos el valor de y = 5   hallamos el valor de x 

x =  2y - 3   ⇒    x = 2(5) - 3  ⇒   x = 7   el mayor tiene 7 peces. 

Si el menor da un pez al mayor           el mayor 7 + 1 = 8
5 - 1 = 4   le quedan 4                         tiene el doble  4*2 = 8

Si el mayor le da uno al menor          el menor 5 + 1 = 6
7 - 1 = 6                                             los dos tienen el mismo número.