Question

Hola. me ayudan? Juli dice que el m.c.m. entre dos o más números naturales siempre va a ser igual o mayor al mayor de ellos, mientras que el m.c.d. va a ser igual o menor al menor de ellos. ¿tiene razón? ¿cómo de das cuenta?

Answer 1

Tiene razón Juli , m.c.m significa mínimo común múltiplo. Múltiplo de cualquier número es ese mismo número o uno mayor , siempre. Si tienes 2 números 6 y 4

Múltiplos de 4 son 4, 8, 12, 16 ,24 etc 
Múltiplos de 6 son 6, 12, 18, 24 etc.

Como vez ,los múltiplos de cada número son infinitos , por eso se busca el primer múltiplo común ,el mínimo, aquí vemos que tiene 12 y 24 en común , pues el mínimo o múltiplo común más pequeño es el 12 , por tanto m.c.m = 12 .
Existe un proceso para hallar este número de forma técnica , que es descomponiendo cada número en sus factores primos . Mira la figura .

En cuanto al m.c.d , máximo común divisor, es lo contrario . ejemplo 250 y 300. Primo debes usar la descomposición como en el m.c.m. En la imagen esta.

Pero la diferencia aquí radica en 2 cosas: 1ero multiplicas solo los números que se encuentran en ambas descomposiciones , como puedes ver el 250 tiene 2 y 5 y el 300 tiene 2, 3 y 5 , el 3 no está en el 250 , no es común , por lo tanto esos números no los tomas en cuenta 
2do , escoges dichos número ( osea el 2 y el 5 ) pero esta vez con el menor exponente (contrario al m.c.m ).