Hola buenas tardes: necesito ayuda sobre un problema matematico para que hagan el favor y me ayudan el problema es:
Resolver la siguiente ecuación con valor absoluto:
|x2-6x-38|=2
el x2 es a la dos muchas gracias espero pronta respuesta. lo mas pronto
Resolver la siguiente ecuación con valor absoluto:
|x2-6x-38|=2
el x2 es a la dos muchas gracias espero pronta respuesta. lo mas pronto
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El valor absoluto opera con signo mas o menos
|x² - 6x - 38 | = 2
quitamos el valor absoluto
±(x² - 6x - 38 ) = 2
analizamos con signo mas
+(x² - 6x - 38 ) = 2
quitando parentesis e igualando a cero
x² - 6x - 38 = 2
transpones
x² - 6x = 2 + 38
completas cuadrado, y estabilizas la ecuacion
x² - 6x + 9 = 2 + 38 + 9
cuadrado perfecto y reduces
(x - 3)² = 49
pasas a raiz
(x - 3) = ±√49
despejas x
x = 3 ±√49
sacas de la raiz
x = 3 ± 7
pues resultan 2 raices
x1 = 2 + 7 = 9 y x2 = 3 - 7 = -4
analizamos con signo Negativo
-(x² - 6x - 38 ) = 2
quitando parentesis e igualando a cero
- x² + 6x + 38 = 2
transpones
38 - 2 = x² - 6x
completas cuadrado, y estabilizas la ecuacion
36 + 9 = x² - 6x + 9
cuadrado perfecto y reduces
45 = (x - 3)²
pasas a raiz
±√45 = x - 3
es lo mismo poner en una igualdad
±√45 = x - 3
despejas x
x = 3 ±√45
pues resultan 2 raices
-----------------------------------
x3 = 3 + √45 y x = 3 - √45
-----------------------------------
S = (9, - 4, 3 + √45, 3 - √45)
suerte