Hola buenas noches me ayudan con esta tarea por fa
hallar el vertice, el foco y la directriz
x2+4x+12y-8=0
necesito saber el procedimiento y como se grafica. me ayudas
hallar el vertice, el foco y la directriz
x2+4x+12y-8=0
necesito saber el procedimiento y como se grafica. me ayudas
La forma ordinaria para este caso es: (x - h)² = 2 p (y - k)
(h, k) son las coordenadas del vértice y 2 p es la longitud del lado recto.
La distancia entre el foco y el vértice es p/2, igual que la distancia del vértice a la recta directriz.
Buscamos la forma ordinaria, completando cuadrados:
x² + 4 x + 4 = - 12 y + 8 + 4
(x + 2)² = - 12 (y - 1)
El vértice es V(- 2, 1); 2 p = 12; p = 6; p/2 = 3
El signo menos indica que la parábola abre hacia abajo
Foco: F(- 2, 1 - 3) = F(- 2, - 2)
Recta directriz: y = 1 + 3 = 4
Se adjunta gráfico.
Saludos Herminio