Hola, alguien me puede ayudar por favor ?
Cuando el aire asciende, se dilata
y, al dilatarse, se enfría a razón de alrededor de 1°C por cada
100 metros de ascenso hasta unos 12 km.
(a) Si la temperatura del suelo es de 20°C, escriba una
fórmula para la temperatura a una altura h.
(b) ¿Qué intervalo de temperaturas se puede esperar si un
avión despega y alcanza una altitud máxima de 5 km?
Cuando el aire asciende, se dilata
y, al dilatarse, se enfría a razón de alrededor de 1°C por cada
100 metros de ascenso hasta unos 12 km.
(a) Si la temperatura del suelo es de 20°C, escriba una
fórmula para la temperatura a una altura h.
(b) ¿Qué intervalo de temperaturas se puede esperar si un
avión despega y alcanza una altitud máxima de 5 km?
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Respuesta.
a) Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación que simula el comportamiento de la temperatura con respecto a la altura.
T = m*X + b
m = 1 °C/100 m = 0.01
T = 0.01*X + b
Para x = 0 m, T = 20°C.
b = 20°C
T = 0.01X + 20
b) Ahora se calculan las temperaturas en el suelo y a una altura de 5 km.
X1 = 0 m
X2 = 5 km = 5000 m
Sustituyendo:
T1 = 0.01*0 + 20
T1 = 20 °C
T2 = 0.01*5000 + 20
T2 = 70 °C
El intervalo de temperatura que experimenta el avión es de [20, 70] °C.